TRANSFORMADA NA ORDENAÇÃO DE TEMPO E ONDAS EM GRACELI.

G ψ = E ψ / ψ(x, t) * P 

P = PROGRESSÃO.

VEJAMOS A

 TRANSFORMADA NA ORDENAÇÃO DE TEMPO E ONDAS EM GRACELI.

NA TRANSFORMADA DE LAPLACE.

A tabela a seguir provê as transformadas de Laplace para as funções mais comuns de uma variável.^[1][2][3] Para definições e exemplos, veja a nota explanatória no fim da tabela.

A transformada de Laplace é definida como:^[4]

${\displaystyle F(s)={\mathcal {L}}\{f(s)\}=\int _{0}^{\infty }e^{-st}f(t)\,dt.}$  / 

G ψ = E ψ / ψ(x, t) * P 

Porque a transformada de Laplace é um operador linear:

• A transformada de Laplace de uma soma é a soma das transformadas de Laplace de cada termo.

${\displaystyle {\mathcal {L}}\left\{f(t)+g(t)\right\}={\mathcal {L}}\left\{f(t)\right\}+{\mathcal {L}}\left\{g(t)\right\}}$ /

G ψ = E ψ / ψ(x, t) * P 

• A transformada de Laplace de um múltiplo de uma função é o múltiplo vezes a transformada de Laplace da função.

${\displaystyle {\mathcal {L}}\left\{af(t)\right\}=a{\mathcal {L}}\left\{f(t)\right\}}$ /

G ψ = E ψ / ψ(x, t) * P 

Usando a propriedade da linearidade e as relações/identidades trigonométricas, hiperbólicas e complexas, algumas transformadas de Laplace podem ser obtidas de outras mais rápida do que diretamente pela definição.

A unilateralidade da transformada de Laplace toma como entrada uma função cujo domínio são os reais não negativos, este é o motivo de todas as funções no domínio de tempo na tabela abaixo serem múltiplas da Função de Heaviside, u(t). As entradas desta tabela que envolvem um tempo de atraso ${\displaystyle \tau }$ são obrigadas a serem causais (para ${\displaystyle \tau }$ > 0). Um sistema causal é um sistema em que a resposta ao impulso h(t) é zero para todo tempo t prévio a t = 0. Em geral, a região de convergência para um sistema causal não é o mesmo para um sistema anti-causal.